B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=30°,∠BAC=60°,BC=60m.求点A到岸边BC的距离_数学解答

B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=30°,∠BAC=60°,BC=60m.求点A到岸边BC的距离

人气：149 ℃　时间：2019-10-26 13:21:57

解答

因为∠ABC=30°,∠BAC=60°
所以∠BAC=90° 三角形ABC为RT三角形.
因为∠ABC=30° 所以AC= 1/2 BC=BC/2 =60/2=30 m
则A到BC 的距离为：√（30*30-15*15）=√（900-225）=√675≈25.98M
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方法2：
做A到BC 的垂线,交BC 于D
则AD*BC=AC*AB
AC=BC/2 =60/2=30
AB=√(BC*BC-AC*AC)=√(3600-900)=√2700=51.96
AD=30*51.96/60=25.98 m