设长为5xcm，则宽为3xcm，用勾股定理得（5x）²+（3x）²=（

68

）²，
∴25x²+9x²=68，
∴34x²=68，
∴x²=2，即x=

2

或x=-

2

（舍去），
∴长为5×

2

≈7.1（cm），宽为3×

2

≈4.2（cm），
答：长方形的长为7.1cm，宽为4.2cm．