设x为符合条件的最大的三位自然数,设a、b、c分别是该自然数被4、6、8除后的商,则：
x=4a+3；x=6b+3；x=8c+3.且100<=x<=999
而 4、6、8的最小公倍数为24.
根据x取值范围,分别从以上三式中列出符合要求的取值,得到x=987
即最大的是987.