已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+_数学解答

已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．
已知y=m^2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．求a、b、c的值；

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解答

y=m^2+3m+6
=(m+2)²-(m-2) ,m=2
=(m+1)²+(m+5) ,m=-5
=(m+3)²-3(m+1) m=-1
=(m+4)²-(5m+10) m=-2
=(m+5)²-(7m+19)
=(m-1)²+(5m+5) m=-1
=(m-2)²+(7m+2)
=(m-3)²+(9m-3)
所以m的值为-5,-2,-1,2
a=2,b=-5,c=-2