平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
人气:333 ℃ 时间:2020-05-21 20:57:38
解答
首先计算圆的面积s=兀
因为平面与oxy平面成a夹角,就是面与面的夹角,所以s1=s*cosa
所以圆的面积就是s1=兀/√3了
详细解释一下:在立体几何中为了写出一个平面的方程,是这样的.
设平面的法向量为(a,b,c),因为x+y+z=0过原点(0,0,0),所以
a*x+b*y+c*z=0
所以a=1,b=1,c=1
而xoy的法向量为(0,0,1)
所以二者夹角为二者法向量夹角的绝对值,即为
[(a,b,c)(0,0,1)]/√(a*a+b*b+c*c)=1/√3=cosa
将cosa代入上面的表达式
所以就求出s1了
推荐
- 求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影,请给个过程,
- 求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
- 求(-1 ,1,1)在平面 x+y-z=0上的投影
- 点A(-1,2,1)在x轴和xOy平面的投影分别是什么?
- 求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影
- 儿童的负重最好不要超过体重的20分之3.王明的书包重5kg,他的体重30kg,王明的书包超重了吗?
- 如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图,虚线为t2=0.5s时的波形图,已知0<t2-t1<T,t1=0时,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动.则质点A的振动周期为_s;波的传播方向是_.(选填“
- 春天到了,校园里的老槐树变绿了(改成拟人句)
猜你喜欢