一个扇形的面积为4平方厘米,周长为八厘米,则扇形的圆心角及相应的弦长分别是?如题_数学解答

一个扇形的面积为4平方厘米,周长为八厘米,则扇形的圆心角及相应的弦长分别是?
如题

人气：320 ℃　时间：2020-01-29 07:59:48

解答

设半径是r,则弧长是l=8-2r
S=1/2lr=1/2(8-2r)r=4
r^2-4r+4=0
r=2
l=8-4=4
即圆心角=l/r=4/2=2(弧度)
设弦长是L,则有sin1=(L/2)/r
所以,弦长L=4sin1