已知a、b、c是非零自然数,且a分之11加b分之11加c分之11等于210分之143,求a、b、c各是多少
人气:322 ℃ 时间:2019-12-10 02:30:56
解答
11/A+11/B+11/C=143/210 有:1/A+1/B+1/C=13/210 由于210够大,它的公约数很多,我们假设三数相加后没有经过约分.因为13/210比1/21略大,我们从21开始.令A=21,那1/B+1/C=3/210 由于三数各不相等,那分为:1/210+2/210=1/210+1/105.满足条件.于是三数为:21、105、210 再看,如果A=30,1/B+1/C=6/210=(1+5)/210=(2+4)/210=(1.5+4.5)/210……最后可完全约分,使分母为1的是1+5,于是三数可为:42、30、210,还可再看,如果A=35,那1/B+1/C=7/210,最后可得到(2+5)/210,为:42、105,于是三数为:35、42、105 因为42已经满足条件,故跳到70,那1/B+1/C=10/210,分析过后,没有满足条件的.于是答案就是上面三个.但如果三数还有可能大于210的.自己分析吧,可列方程.
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