甲乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元)第一次甲买大米100kg,乙买大米用去100元,第二次甲仍然买大米100kg,乙又用去100元,问谁两次买大米的平均价格低?
人气:434 ℃ 时间:2020-05-22 12:05:22
解答
yi理由?甲:第一次买大米100kg,用去100a元,第二次又买大米100kg,用去100b元,两次共用去(100a+100b)元买了200kg大米,两次买大米的平均价格是:(100a+100b)/200=(a+b)/2;乙:第一次买大米用去100元,买了(100/a)kg大米,第二次买大米又用去100元,买了(100/b)kg大米,两次共用200元买了(100/a+100/b)kg大米,两次买大米的平均价格是:200/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)由于(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)>0(两次大米的价格不同),所以乙两次买大米的平均价格低。
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