等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=______.
人气:435 ℃ 时间:2019-08-19 01:01:20
解答
令n=1,得到a
1=s
1=2
1-1=1;
令n=2,得到a
1+a
2=s
2=2
2-1=3,得到a
2=2,
所以等比数列的首项为1,公比为2,
得到a
n=2
n-1;
则a
n2=2
2n-2=4
n-1,是首项为1,公比为4的等比数列,
所以a
12+a
22+a
32+…+a
n2=
=
;
故答案为
.
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