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dancing club 跳舞俱乐部.这里dance是指的行为,动作.理解为：进行跳舞的俱乐部.所以,要用动名词dancing.也就是 the club for dancing.
singing club 唱歌俱乐部.同上
当然,动名词和分词做定语,是有区别的.详细,可以给我留言.