某汽车租赁公司共有100辆汽车,如果每辆车的月租金为6000元,即可全部租出.当一辆车的月租金每提高100元时,为租出的车增加一辆_数学解答

某汽车租赁公司共有100辆汽车,如果每辆车的月租金为6000元,即可全部租出.当一辆车的月租金每提高100元时,为租出的车增加一辆.
1、假设月租金定为每辆定为7200,问能租几辆?
2、当每辆车的月租金为多少时,该公司每月月租金收入最大,最大为多少?

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解答

y=[100-(x-6000)/100]*x
=100x-x^2/100+60x
=160x-x^2/100
y'=160-1/50x=0
x=8000
y=160*8000-8000^2/100=1280000-640000=640000
当每辆车的月租金为8000时,该公司每月月租金收入最大,最大为640000元
100-(7200-6000)/100=88
假设月租金定为每辆定为7200,能租88辆