1.设圆心坐标为（x0,(-3/2)x0）,半径为a
则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2 *x0)=a^2
将（-2,0）,（6,0）代入上式可得
x0=2,a=5
所以圆的方程为（x-2）^2+(y+3)^2=25
2.2.由题可设圆心坐标为（x0,-2x0）,经过圆心和切点的直线的斜率为1
所以该直线方程为：(y+2x0)=1*(x-x0)即为：y=x-3x0 (1)
联立x+y=1和(1)式可得切点为：（（1+3x0）/2,(1-3x0)/2） (2)
圆的方程为：(x-x0)^2+(y+2x0)^2=a^2
将（2）和A点代入得：
x0=1
a^2=2
圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2
3.由题
x^2+y^2=|x|+|y|
上式可化为|x|^2+|y|^2=|x|+|y|
即：
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
由上式可知其表示的是以（1/2,1/2）为圆心,以根号1/2为半径的圆在第一象限的部分
画出图形易得：S=pi/4+1/2