C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话,维数是多_其他解答

C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话,维数是多少?
怎么求出来的,

人气：344 ℃　时间：2020-01-31 20:38:13

解答

要证明V的维数为2,只要做到两点,（1）在V中找出两个线性无关的向量e1,e2（2）证明V中的任何向量都能被e1,e2线性表出下面我们来证明（1）取e1=(1+0i,0+0i)=(1,0) ,e2=(0+0i,1+0i)=(0,1) 则 e1,e2属于V,下证e1,e2线性...