在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．（Ⅰ）求ca的值；（Ⅱ）求b的值．_数学解答

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求b的值．

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解答

（Ⅰ）∵C=2A，cosA=34，∴利用正弦定理得：ca=sinCsinA=sin2AsinA=2sinAcosAsinA=2cosA=32；（Ⅱ）由a+c=10及ca=32，解得a=4，c=6，由cosA=b2+c2−a22bc=b2+36−1612b=34，化简得，b2-9b+20=0，解得：b=4或b=5，经...