关于数列的设数列｛an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*）求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式我想知道a_数学解答

关于数列的
设数列｛an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*）
求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式
我想知道a2 a3 a4 会的人请写出来！

人气：329 ℃　时间：2020-05-12 13:05:57

解答

A1=2-S1
A1=S1
所以A1=1；
A2=2-S2
S2=A1+A2=1+A2
解得A2=1/2
同理解得A3=1/4,A4=1/8
An=2-Sn ①
A（n+1）=2-S（n+1） ②
①-②
An-A（n+1）=A（n+1）
所以A（n+1）=1/2An
结合A1=1
不难得到An=（1/2）的（n-1）次方 (n∈N*）