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关于一元二次方程.
已知,关于x的一元二次方程x平方-2x+m(x+1/2)-3=0
(1)求证:无论m取何值关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为X1和X2,且满足2x1+x2=m+1
[题中X1和X2 中的 1、2为下标]
第二问求的是m的值
人气:114 ℃ 时间:2020-02-02 22:04:12
解答
先拆开原式得X²-2X+mX+1/2m-3=0整理得X²+(m-2)X+1/2m-3=0其中b=m-2 a=1 c=1/2m-3代入判别式Δ=b²-4ac(m-2)²-4(1/2m-3) 拆开=m²-6m+16=(m-3)²+7因为任何数的平方一定大於等於0,所...抱歉啊,第二问求的是m的值已知2x1+x2=m+1然后x1+x2=-b/a(两根和公式,负a分之b)=-m+2上面的式子减下面,求得x1=2m-1再将x1+x2=-m+2全式乘以2,得2x1+2x2=-2m+4此式子减去第一个求得X2=-3m+3又因为x1x2=1/2m-3(两根积为c/a,a分之c)所以(m+2)(-3m+3)=1/2m-3-6m²+17/2m=012m²-17m=0 m(12m-17)=0∴m1=0m2=17/12
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