将一个底面半径为10厘米圆锥体铁块,放入一个装有水的直径是40厘米的圆柱形容器里,全部浸没在水中,这时水
面上升了3厘米,求圆锥体铁块的高是多少厘米?
人气:160 ℃ 时间:2019-09-02 00:30:12
解答
圆锥全部浸入水中后,圆柱形容器里多出来的体积(就是水面上升的部分)=圆锥体积.
所以,圆锥体积=π·R·R·H=π·20·20·3
又,圆锥体积=(1/3)·π·r·r·h=π·10·10·h
所以,π·20·20·3=π·10·10·h
解得:h=12(厘米)
R、H是圆柱容器的半径、水面上升高度
r、h是圆锥的半径、高度.不懂不好意思,给算错了,把1/3给忘了写。圆柱容器直径40厘米,所以半径为20厘米。圆锥体积=1/3·底面积·高 并且,圆锥体积=水增多的体积=1/3·(π·10·10)·h =底面积·高=100·π·h/3 =(π·20·20)·3 =1200π两个圆锥体积相等,所以100π·h/3=1200π h/3=12h=36(厘米)
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