①
设抛物线解析式为：y=ax^2+bx+c
由最高点坐标为（3,-1）,得到：
对称轴：-b/2a=3
最高点：-1=9a+3b+c
由y轴截距为-4,得到：
c=-4
于是一共得到3个方程,3个未知数,解出来abc就成了.注意抛物线有最高点,所以a是负数.
②
这就是求抛物线在x轴以上的部分和以下的部分.先求ax^2+bx+c=0时,x的2个解,即抛物线与x轴交点.可以用一元二次方程根与系数关系得到.x=(-b±根(b^2-4ac))/2a
由于这个抛物线开口向下,所以在两根之间的部分,y＞0；两根之外的部分,y＜0.
补充：
明白你意思了.那就是ax^2+bx+c=0中,b^2-4ac＜0,方程无解,即函数与x轴没有交点.所以当x∈空集时,y＞0；当x∈R（全体实数）时,y＜0.