对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确_数学解答

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（　　）
A. 函数f（x）的最大值为1
B. 方程f(x)＝

有且仅有一个解
C. 函数f（x）是周期函数
D. 函数f（x）是增函数

人气：380 ℃　时间：2020-06-21 21:40:54

解答

由题意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函数f（x）的最大值为1，A不对；
又知函数每隔一个单位重复一次，所以函数是以1为周期的函数．
所以C正确，B不正确、有增有减D不正确．
故选C．