若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是

a+b

2

；当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是

a−b

2

．则此圆的半径为

a+b

2

或

a−b

2

．
故选C．