设an,an+k(k为常数)均为等比数列,若a1=2,Sn是an的前n项和,且K不等于0,则S(3n-1)-bn=
人气:107 ℃ 时间:2019-10-19 07:17:56
解答
设 等比数列an的公比为q
an+k(k为常数)均为等比数列
所以:
Bn=an+k(k为常数) 的公比为:(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即:
(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=[q( 2q^(n-1) +k ) +k-kq ] /(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) 为不等于0的常数
即k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)得值与n的值无关
令n=1 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) =1-q (k不等于0)
令n=2 k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = k(1-q)/ (2q +k)
则令:1-q = k(1-q)/ (2q +k) (q不等于0)
得出:q=1
把q=1代入式k(1-q)/ (2q^(n-1) +k) = 0 其值与n的值无关,满足条件
即:bn的公比为:(2q^n+k)/(2q^(n-1) +k)
=q+ k(1-q)/ (2q^(n-1) +k)
=q
=1
即bn=a1+k=2+k
S(3n-1)-bn=2(3n-1)--(2+k)=6n-k
推荐
- 设数列an的前n项和为Sn,满足an+Sn=An^2+Bn+1(A不等于0),a1=3/2,a2=9/4,求证an-n为等比数列并求an
- 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和
- a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列
- 数列满足a1=1 an=2an-1-3n+6 设bn=an-3n 求证bn是等比数列
- 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,设cn=an/3n-1,求证cn是等比数列.
- a number of children ——— the film for many times A saw B is seen C has seen D have seen
- 16吨90千克等于多少吨
- 三角形内接圆公式是什么?
猜你喜欢
- 加工一批零件,甲先加工了这批零件的五分之一,接着乙加工了余下的九分之四.已知已加工的个数比甲少200,
- 在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,AB=4,BD⊥AB,求AD,BC,AC的长
- 某质量是60千克的物体在月球表面时,重约为100牛,一根绳子在地球表面最多能悬挂重600牛的物体,它在月球表面最多能悬挂的物体的质量约为( ) A.60千克 B.100千克 C.360千克 D.600千克
- 济南的冬天课文的层次
- 圆的周长24厘米,圆的面积与正方形面积正好相等.那阴影周长多少?
- 圆柱的侧面积是36平方分米,底面直径是2分米,它的体积是什么?
- 中国石拱桥课后第四题分析加点词 谁帮分析下啊
- 带着眼镜英语翻译