已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是______.
人气:217 ℃ 时间:2019-08-21 17:44:49
解答
2007=3×3×223,
要使上式右端和为2007,且积仍为2007,我们想到了乘1,
即 2007=3×3×223×1×1×…×1,
由于2007-(3+3+223)=1778,
即乘上1778个1满足条件,此时有,
n的最大值是1778+3=1781;
故答案为:1781.
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