由于物体在向左运动过程中,受到重力mg,水平面的支持力N,向左恒力 F ,向右的滑动摩擦力 f ,向右的弹簧弹力 F弹,如下图.
物体从开始运动到最左端的过程中,动能增加量为0（动能先增大后减小）.由动能定理 知
F* X －f * X－W弹＝0
式中 X 是物体运动通过的距离,W弹 是物体克服弹簧弹力做的功,W弹 数值等于弹簧增加的弹性势能.
即 W弹＝Ep弹
且 Ep弹＝K* X^2 / 2 ,f ＝μ* N＝μ * mg
所以 F* X －μ * mg * X－（K* X^2 / 2）＝0
得 X＝2*（F－μ m g）/ K
那么所求的弹性势能是 Ep弹＝K* [ 2*（F－μ m g）/ K]^2 / 2＝ 2*( F－μ m g )^2 / K
注：弹簧的弹性势能 Ep 与其形变量 X 的关系为 Ep＝K* X^2 / 2 .