已知AB是关于X的一元二次方程,X平方+px+1=0的两个根、,且AB是直角三角形abc的两直角,斜边C的长为根号（p平方+2p_数学解答

已知AB是关于X的一元二次方程,X平方+px+1=0的两个根、,且AB是直角三角形abc的两直角,斜边C的长为根号（p平方+2p+3）求A B P 的值

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解答

A+B=-p
AB=1
A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=p^2-2
A^2+B^2=C^2
p^2-2=p^2+2p+3
2p=-5
p=-5/2
X^2-5/2x+1=0
2X^2-5x+2=0
(2X-1)(X-2)=0
X=1/2或x=2
即A=1/2,B=2
或A=2,B=1/2