在三角形ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是多少?
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人气:380 ℃ 时间:2019-11-10 11:16:37
解答
A在以B为圆心AB为半径的圆上,
当AC与圆相切,即AC与AB垂直时,C最大,这时有:sinC=AB/BC=1/2
C=30°
则角C的取值范围是0<∠C≤30°AC与AB垂直时,C最大 为什么??AB<BC,AB所对的角(∠C)小于90°。 此时B到AC距离越大则∠C越大。 B到AC距离最大等于1(B到直线AC上的点的距离垂线段最短,此最短线段不能大于1,不然AB上的点就不能在直线AC上了)。 B到AC距离等于AB等于1,即AC与AB垂直
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