在坐标轴上有一点c使三角形ABC为等腰三角形,这样的点C有7种情况,
（1）在Y轴上有三点,使BC=AB；是 (0,1+√2),(0,1-√2),（0,－1）
（2）在X轴上有三点,使AC=AB；是 (1+√2,0),(1-√2,0),（－1,0）
（3）还有一点与原点O重合,是（0,0）.
所以共有7种情况.有没有第八种？若点C在两坐标轴上，只能有这7种可能，没有第八种。我们班好多同学都说貌似有一个第八种的确不存在第8种可能，或许你班上的同学记错了，你可以用几何方法画一画，（1）若点A在X轴上，以点A为圆心，AB长为半径画圆，与x轴交于 2个交点，与y轴交于2点，其中一点与点B重合；（2）若点B在Y轴上，以点B为圆心，AB长为半径画圆，与x轴交于 2个交点，与y轴交于2点，其中一点与点A重合;(3)就是以AB为底边，顶点C恰好与原点O重合，所以不存在第8种可能。