A、铜与盐酸、硫酸不发生反应，故A不符合；
B、铜与硫酸、硫酸钠不反应，故B不符合；
C、加入硝酸钾，酸性条件下，硝酸根具有强氧化性，发生反应：3Cu+8H⁺+2NO₃^-=3Cu²⁺+2NO↑+4H₂O，故C符合；
D、铜与硫酸、盐酸、钠离子不反应，故D不符合；
故选C．