应该是 fell asleep,而不是fell sleep.
其他地方OK.请详细解释一下如何？fell是fall的过去式，是动词；sleep也是动词。那么fell sleep就是动词+动词，这在英语里是错误语法。而asleep是形容词，可以连接动词的。fall asleep就是睡着了的固定词组。