分子为1的真分数叫做“单位分数”,我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和,例如:
(2)研究真分数13/x 对于某些x的值,它可以写成两个单位分数的和,例如当x=42时,13/42=1/6=1/7 你还能找出多少x的值,使得13/x 可以写成两个单位分数的和?请举例
人气:270 ℃ 时间:2020-03-03 00:44:55
解答
(1)第一题的思路其实很简单,首先要知道什么是真分数,所有分子比分母小的分数都叫真分数,比如2/5,7/12等等.把真分数写成两个单位分数的和,我就反过来想,先写两个单位分数,然后让其相加,若结果是真分数,那这两个单位分数就是我们所需要的了.比如1/3+1/4=7/12; 7/12是真分数,所以这道题解答就有了,即7/12=1/3+1/4 类似的还有很多,你可以自己模仿
(2)第二题的话你是不是题目打少了,例子不完整,我没有理解题目在说什么意思,所以你把题目补充完整下,我再来解答.题目是复制的,没看,不好意思,第一题我写出来了,但还是谢谢,你继续帮我,答好分就给你第二题的解答很容易的,关键在于13/42的拆分。就拿给的例子来说13/42=6/42+7/42=1/7+1/6;6和7一定会被x整除,而这个x正是6,7的最小公倍数;这样的例子可只有5个;为什么呢?关键是看分子,13=1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7第一组 1和12的最小公倍数是12,所以1/12+12/12=1/12+1=13/12;但是这个1是一个特别的数,1不是真分数,所以也就不是单位分数;所以这组看起来成立,其实是不能用的;第二组2和11的最小公倍数是22,所以x=22时,有13/22=2/22+11/22=1/11+1/2;这组明显符合条件 依次类推,3和10的公倍数是30;4和9的最小公倍数是36;5和8的最小公倍数是40;6和7的最小公倍数是42;所以总共5组,出去题目给的例子外,还能再找到这样的x有4组,x的值分别为22,30,36,40这样的解答还满意吧,O(∩_∩)O~
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