3*(9^x)+(m-1)[3^(x+1)]-(m-3)*(3^x)=0有两个不等式根,求m范围.我先设3^x=t＞0,原方程化为_数学解答

3*(9^x)+(m-1)[3^(x+1)]-(m-3)*(3^x)=0有两个不等式根,求m范围.
我先设3^x=t＞0,原方程化为3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0,然后再△＞0解得m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2,应该舍什么呢?

人气：403 ℃　时间：2020-07-28 10:37:54

解答

然后设方程3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0的两根分别为t1、t2,则t1>0,t2>0
所以由t1+t2>0且t1*t2>0解出m的范围,再与m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2取交集.