若a∈R,复数Z1=（a-i)/(1-i) ,Z2=z1*i (其中i表示虚数单位)（1）若z1=-i 求实数a的值（2）若ImZ_数学解答

若a∈R,复数Z1=（a-i)/(1-i) ,Z2=z1*i (其中i表示虚数单位)
（1）若z1=-i 求实数a的值
（2）若ImZ2-ReZ2=3 ,求|Z2|的值

人气：148 ℃　时间：2020-05-19 15:27:37

解答

复数Z1=(a-i)/(1-i),Z2=Z1*i a∈R,
(1) 若Z1=i,则 -i=(a-i)*(1+i)/[(1-i)(1+i)].
化简,得：[a+1+(a-1)i=-2i.
∴a-1=-2,或,a+1=0,
∴ a=-1
(2) ReZ2 表示什么?∴a-1=-2, 或，a+1=0,∴ a=-1这是为什么啊？Rez是实部化简，得： (a+1)+(a-1)i=-2i式中，左边实部：a+1,等式右边实部为0，实部=实部，故a+1=0, a=-1；左边虚部系数：(a-1), 等式右边虚部系数为-2，虚部系数=虚部系数，即(a-1)=-2.故a-1=-2, a=-2+1, 故a=-1.(2) lmZ2是什么？