已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?_数学解答

已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?

人气：438 ℃　时间：2019-08-19 00:59:11

解答

a(n+1)-2a(n)=3*2^(n-1)
令a(n+1)+c=2(a(n)+c)
c=3*2^(n-1)
a(n+1)+3*2^(n-1)=2(a(n)+3*2^(n-1))
a(n)+3*2^(n-1)为等比数列,首项为a1+3*2^(1-1)=4,公比为2
a(n)+3*2^(n-1)=4*2^(n-1)
a(n)=4*2^(n-1)-3*2^(n-1)=2^(n-1)