令t=x²-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函数的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
且f（x）=lnt，
故本题即求t=x²-2x-3在定义域内的减区间，
结合二次函数的性质可得t=x²-2x-3在定义域内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．