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数学
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已知集合A={x|x
2
-2x-8=0},B={x|x
2
+ax+a
2
-12=0},B⊆A,求实数a的取值范围组成的集合.
人气:160 ℃ 时间:2019-08-22 09:32:27
解答
A={x|x
2
-2x-8=0}={x|(x-4)(x+2)=0}={-2,4},
当B=∅时,△=a
2
-4(a
2
-12)<0,解得 a>4或 a<-4.
当B≠∅时,若B中仅有一个元素,则,△=a
2
-4(a
2
-12)=0,解得 a=±4,
当a=4时,B={-2},满足条件;当a=-4时,B={2},不满足条件.
当B中有两个元素时,B=A,可得a=-2,且 a
2
-12=-8,故有a=-2 满足条件.
综上可得,实数a的取值集合为{a|a<-4,或 a≥4,或 a=-2 }.
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