椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=（3,-1）共线求离心率_数学解答

椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=（3,-1）共线
求离心率

人气：151 ℃　时间：2019-08-19 18:47:16

解答

1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2),则x1+x2=(2a^2*c)/(a^2+b^2) ,x1*x2=(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2),向量OA+ OB=(x1+x2,...