> 数学 >
已知椭圆
x2
a2
+
y2
25
=1(a>5)
的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为(  )
A. 10
B. 4
41

C. 2
41

D. 20
人气:187 ℃ 时间:2020-10-01 17:50:10
解答
依题意可知c=4
∴a2-25=16,a=
41

根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=2
41
,|F1B|+|BF2|=2a=2
41

∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4
41

故选B
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