因为|a+1|+(b-2)^2=0,|a+1|》=0,(b-2)^2》=0.
所以a+1=0,(b-2)^2=0
a=-1,b=2
(a+b)^2+b^3+a^2006=(-1+2)^2+2^3+（-1）^2006=1+8+1=10