解方程组4/x +4/y =1.(1) 3/x +x/y =1.(2)
由(1)得4y+4x=xy.(3)
由(2)得 3y+x²=xy.(4)
(4)-(3)得 -y+x²-4x=0,故y=x²-4x.(5)
将(5)代入（4)式得 3(x²-4x)+x²=x(x²-4x),即有x³-8x²+12x=x(x²-8x+12)=x(x-2)(x-6)=0
故得x₁=2,x₂=6,x₃=0(舍去）
于是y₁=-4,y₂=12.
x₁=2,y₁=-4； x₂=6,y₂=12.