当平面内一点与平面外一点的连线过平面内的这一点时，
平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内的直线是相交直线；
当平面内一点与平面外一点的连线不过平面内的这一点时，
由异面直线的判定定理知连线和这个平面内的直线是异面直线，
所以平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是相交或异面．
故答案为：相交或异面．