一道初三圆与二次函数的题..平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D,半圆交Y轴于点C,AC=2√5,BC=4√5.1._数学解答

一道初三圆与二次函数的题..
平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D,半圆交Y轴于点C,AC=2√5,BC=4√5.
1.求图像经过A,B,C三点的二次函数的表达式
2.设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC与圆O的位置关系,并说明理由.

人气：259 ℃　时间：2020-05-03 09:50:05

解答

ABC为直角三角形,所以BC=10
利用面积公式,可以计出C的坐标为（0,4）
用勾股定理计出A的坐标为（-2,0）B(8,0)
二次函数表达式为y=-0.25(x+2)(x-8)
E的坐标为（3,25/4）,则EC方程为y=0.75x+4,离圆心（3,0）的距离为5=半径,所以相切~