由题意可知A，B的中点为圆心，
故圆心为：（

−3+5

2

，

−5+1

2

）即（1，-2），
AB之间的距离等于直径=

(−3−5)2+(−5−1)2

=10，
圆的半径为5，
所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=25；
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=25．