数列前项和Sn等于2乘以an的积加负1的n次方.求通项an_数学解答

数列前项和Sn等于2乘以an的积加负1的n次方.求通项an

人气：143 ℃　时间：2020-02-04 10:40:55

解答

Sn=2An+(-1)^nS(n-1)=2A(n-1)+(-1)^(n-1)相减,得An=2An-2A(n-1)+2(-1)^nAn+2(-1)^n=2[A(n-1)+2(-1)^(n-1)]~~~~~~~~~(-1)^(n-1)=(-1)^n乘以-1An+2（-1)^n为等比数列,n大于等于2n=1,A1=S1=2A1+(-1) A1=1n=2,A2=4,...