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已知集合M={(x,y)|x²+y²≤a²,a≥0},N={(x,y)||x|+|y|≤1},则M∩N=M的充要条件是
人气:403 ℃ 时间:2020-08-11 20:54:51
解答
x²+y²≤a² 表示以原点为圆心,a为半径的圆面
|x|+|y|≤1 表示以(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)为顶点的正方形及其内部
M∩N=M
圆面在正方形面内部
所以a最后一步不是很明白,为什么是0<=m<=√2/2 ,这m哪来的圆为正方形内切圆时最大 所以半径最大值=√2/2
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