证明：连接BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO
又因为BE平行FD ∴∠EBD=∠FDO
又因为∠EOB=∠FOD ∴三角形BOE全等于三角形DOF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ED平行于BF
∴∠1=∠2