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数学
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“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册.
(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式.
(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案.
人气:179 ℃ 时间:2020-01-29 07:17:11
解答
(1)依题意:8x+6y+5(20-x-y)=120,(1分)
解得:y=-3x+20.(2分)
(2)依题意:
−3x+20≥2
x≥2
20−x−y≥2
,(4分)
解得:2≤x≤6.(5分)
∵x是整数,
∴x的取值为2,3,4,5,6.(6分)
即张爷爷有5种购买方案.(7分)
∵一次函数y=-3x+20随x的增大而减小,(8分)
∴当y取最大值时,x=2,y=14,20-2-14=4.(9分)
此时的购买方案为:8元的买2册,6元的买14册,5元的买4册.(10分)
当y取最小值时,x=6,y=2,20-6-2=12.(11分)
此时的购买方案为:8元的买6册,6元的买2册,5元的买12册.(12分)
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