极限四则运算法则问题要运用极限的四则运算法则应满足什么条件?lim(X→∞)(1/x)(arctanx)=lim(X→∞)(1/_其他解答

极限四则运算法则问题
要运用极限的四则运算法则应满足什么条件?
lim(X→∞)(1/x)(arctanx)
=lim(X→∞)(1/x) x lim(X→∞)(arctanx)
=0 x π/2
=0
这么做为什么错?

人气：400 ℃　时间：2020-01-29 23:44:28

解答

你这样做结果是对的,
因为 lim(X→+∞)(arctanx) = π/2
lim(X→ -∞)(arctanx) = -π/2
所以lim(X→∞)(arctanx)
这个极限不存在
这题应该是这样,arc tanx是有界函数
无穷小乘有界量还是无穷小
所以极限是0