若线圈从中性面开始转动,经时间t：

线圈转过的角度为：ωt →

ab边的线速度与磁感线方向的夹角：θ=ωt  →

ab边转动的线速度大小：v=ωR=ωL/2     L为ab的长 →

ab边产生的感应电动势：e（ab）=BLvsinθ=BSωsinωt/2   L为ab的长 →

整个线圈产生的电动势：e=2e（ab）=BSωsinωt  →

N匝线圈产生的总电动势：e=NBSωsinωt=Esinωt   推导完成.