如图,AE,BF是△ABC的两条高,相交于点H
连接CH并延长,交AB于D
求证：CD⊥AB
证明：连接EF
∵∠BFC＝∠CEH＝90°
∴C、F、H、E四点共圆
∴∠1＝∠2
∵∠AFB＝∠AEB＝90°
∴A、B、E、F四点共圆
∴∠2＝∠3
∴∠1＝∠3
∴C、B、D、F四点共圆
∴∠CDB＝∠CFB＝90°
注
∠ACD＝∠1
∠FEH＝∠2
∠ABF＝∠3
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