A．Mg²⁺、AlO₂^-之间发生双水解反应，AlO₂^-与酸溶液反应，在溶液中不能大量共存，故A错误；
B．Al³⁺、Fe²⁺、Cl^-、SO₄^2-离子之间不反应，且都不与氢离子反应，在溶液中能够大量共存，故B正确；
C．HCO₃^-与酸性溶液反应生成二氧化碳，在溶液中不能大量共存，故C错误；
D．Ba²⁺、SO₄^2-之间发生反应生成硫酸钡沉淀，在溶液中不能大量共存，故D错误；
故选B．