梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内过C作直线l1垂直BC,以_数学解答

梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内
过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积

人气：452 ℃　时间：2019-09-09 17:26:11

解答

由已知条件可推出：AB=√3a,CD=2a.
旋转体的体积=圆柱体的体积-圆锥体的体积=π*(2a)2*√3a -1/3*π*a2*√3a
=11/3*√3π*a3
旋转体的表面积=2*π* (2a)* √3a +2*π*(2a)2-π*a2+π*a*(2a)
=（4√3+9）π*a2